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切线方程怎么求

2019-12-07 14:43:07文/董月

对函数求导(导函数为y=2x+3),然后求出在x=1时的导数y,此时y的值为经过x=1时的切线的斜率(根据导数的几何意义),知道切线的斜率了,然后再知道一个点的坐标就可以求出。

切线方程怎么求

切线方程

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例题解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程

解:因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值,函数的倒数为:y=2x-2,

所以点(0,3)斜率为:k=2x-2=-2

所以切线方程为:y-3=-2(x-0)(点斜式)

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

一条直线的切线方程和法线方程的关系

法线方程

法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

区别

数学上一般不研究直线的切线方程,因为直线的切线方程就是它本身;可推知一条直线的切线与它的法线垂直;两条互相垂直的直线,两条直线的斜率乘积等于-1,即k1*k2=-1。

对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。

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